Calcul intérêt composé : la formule et ses quatre termes
Soit 150 € versés chaque mois pendant 20 ans, avec une hypothèse de 6 % par an. Le taux mensuel r vaut 6 % divisé par 12, soit 0,5 %. Le nombre de mois n vaut 20 × 12, soit 240. La formule donne 150 × ((1,005)^240 − 1) / 0,005, c'est-à-dire 69 306 €.
Sur ces 69 306 €, vous avez versé 36 000 € de votre poche. Le reste, 33 306 €, est de l'intérêt. Cette distinction entre capital versé et intérêts produits est celle qui compte : le premier est votre effort, le second est le travail du temps.
| Terme | Ce qu'il désigne | Dans l'exemple |
|---|---|---|
| M | Le versement de chaque mois | 150 € |
| r | Le taux mensuel, soit le taux annuel divisé par 12 | 6 % / 12 = 0,5 % |
| n | Le nombre de mois | 20 ans × 12 = 240 |
| VF | La valeur finale, capital et intérêts confondus | 69 306 € |
Pour un capital de départ unique, sans versement mensuel, la formule est plus courte : VF = C × (1 + r)^n. Un dépôt de 10 000 € à 4 % par an, capitalisé une fois par an, vaut 10 000 × 1,04^10 après dix ans, soit 14 802 €. Les deux formules se combinent quand vous avez à la fois un capital de départ et des versements réguliers.
Le taux de 6 % ou de 4 % est ici une hypothèse de calcul, rien de plus. La formule fonctionne de la même façon avec 1 % ou 8 %.
L'intérêt composé, c'est de l'intérêt calculé sur du capital qui contient déjà de l'intérêt.
Simulateur intérêt composé : 150 € par mois sur dix, vingt et trente ans
Le simulateur ci-dessous applique la formule de la première section, avec une capitalisation mensuelle et une hypothèse fixe de 6 % par an. Les deux curseurs donnent le résultat pour vos propres montants et vos propres durées. C'est une estimation à visée pédagogique, pas une projection de ce qu'un produit rapportera.
Le simulateur complet de l'application ajoute les frais annuels, l'inflation en euros d'aujourd'hui, une augmentation annuelle du versement et un mode inverse pour viser un capital cible. Son lien se partage tel quel, avec vos réglages.
Le tableau qui suit reprend la même formule, calculée pour 150 € par mois à deux taux d'hypothèse, 4 % et 6 %. Les chiffres sont arrondis à l'euro. Ils viennent du même calcul que le simulateur, pas d'une source extérieure.
| Durée | Versé | Valeur finale à 4 % | Dont intérêts | Valeur finale à 6 % | Dont intérêts |
|---|---|---|---|---|---|
| 10 ans | 18 000 € | 22 087 € | 4 087 € (19 %) | 24 582 € | 6 582 € (27 %) |
| 20 ans | 36 000 € | 55 016 € | 19 016 € (35 %) | 69 306 € | 33 306 € (48 %) |
| 30 ans | 54 000 € | 104 107 € | 50 107 € (48 %) | 150 677 € | 96 677 € (64 %) |
Deux lectures du tableau. La première : à 6 %, la part des intérêts passe de 27 % après dix ans à 64 % après trente. Passé un certain point, les intérêts pèsent plus que ce que vous avez versé. La seconde : la troisième décennie rapporte plus que les deux premières réunies. Entre 20 et 30 ans, la valeur à 6 % passe de 69 306 € à 150 677 €, alors que vous n'avez ajouté que 18 000 €.
Cette asymétrie explique pourquoi la durée compte davantage que le montant dans la formule. Doubler le versement double le résultat. Doubler la durée fait bien plus que le doubler.
À versement égal et à 6 %, la dernière décennie d'un plan à trente ans rapporte plus que les vingt premières années.
Intérêt composé et intérêt simple : le même dépôt, deux courbes
L'intérêt simple se calcule uniquement sur le capital de départ. Chaque année rapporte la même somme, quoi qu'il arrive. Avec 10 000 € à 4 %, ce sont 400 € par an, tous les ans, pendant trente ans : 12 000 € d'intérêts en tout.
L'intérêt composé se calcule sur le capital de départ plus les intérêts déjà acquis. La première année rapporte aussi 400 €. La deuxième rapporte 4 % de 10 400 €, soit 416 €. La trentième rapporte 4 % de 31 187 €, soit 1 247 €.
| Après | Intérêt simple | Intérêt composé | Écart |
|---|---|---|---|
| 1 an | 10 400 € | 10 400 € | 0 € |
| 5 ans | 12 000 € | 12 167 € | 167 € |
| 10 ans | 14 000 € | 14 802 € | 802 € |
| 20 ans | 18 000 € | 21 911 € | 3 911 € |
| 30 ans | 22 000 € | 32 434 € | 10 434 € |
Le tableau prend 10 000 € à 4 % par an, capitalisés une fois par an, avec les deux méthodes. Sur cinq ans, l'écart tient dans une main. Sur trente ans, l'intérêt composé a produit presque le double de l'intérêt simple.
L'intérêt simple existe encore, surtout sur des prêts courts et sur les comptes à terme qui versent les intérêts ailleurs. Dès que les intérêts restent sur le compte qui les a produits, le calcul devient composé, que l'on emploie le mot ou non.
L'intérêt simple avance en ligne droite, l'intérêt composé en courbe, et l'écart entre les deux se creuse avec les années.
Calculatrice intérêt composé : la fréquence de capitalisation change peu
« Capitaliser » veut dire ajouter les intérêts au capital. Cela peut se faire une fois par an, chaque trimestre, chaque mois, ou chaque jour. Plus la capitalisation est fréquente, plus les intérêts commencent tôt à produire des intérêts, et plus la valeur finale est élevée. Mais l'effet est petit.
| Capitalisation | 10 000 € à 4 % après 10 ans | Taux annuel effectif |
|---|---|---|
| Annuelle | 14 802 € | 4,000 % |
| Trimestrielle | 14 889 € | 4,060 % |
| Mensuelle | 14 908 € | 4,074 % |
| Quotidienne | 14 918 € | 4,081 % |
Entre une capitalisation annuelle et une capitalisation quotidienne, l'écart sur dix ans est de 116 € pour 10 000 € placés. Le taux annuel effectif, celui qui compare deux offres à fréquences différentes, monte de 4,000 % à 4,081 %. C'est réel, et c'est marginal à côté de l'effet du taux lui-même ou de la durée.
Le simulateur de cette page capitalise chaque mois, parce que les versements y sont mensuels. Une calculatrice qui capitalise chaque année donnera un chiffre un peu plus bas pour le même taux nominal. Ni l'une ni l'autre n'a tort : elles décrivent deux conventions, et un contrat précise toujours la sienne.
La règle de 72 donne un ordre de grandeur sans calculatrice : 72 divisé par le taux annuel donne à peu près le nombre d'années nécessaires pour doubler un capital. À 4 %, cela donne 18 ans ; la formule exacte dit 17,7. À 6 %, la règle donne 12 ans ; la formule dit 11,9.
Passer d'une capitalisation annuelle à une capitalisation quotidienne rapporte moins qu'un dixième de point de taux.
Ce que l'inflation retire du calcul
Les 150 677 € du tableau à 6 % sur trente ans sont des euros de 2056. Ils n'achèteront pas ce que 150 677 € achètent aujourd'hui, et la formule ne le dit pas.
Selon l'estimation rapide publiée par la Banque centrale européenne le 1er septembre 2026, l'inflation annuelle de la zone euro s'établit à 3,3 % pour août 2026, après 2,9 % en juillet. La série complète est la série HICP.M.U2.N.000000.4D0.ANR du portail de données de la BCE. Ce sont des chiffres d'un mois, pas une moyenne sur trente ans : ils datent l'ordre de grandeur, sans le fixer.
La BCE, dans sa stratégie de politique monétaire, vise une inflation de 2 % à moyen terme. Personne ne sait quelle sera la moyenne réelle sur les trente prochaines années.
Le rendement réel se calcule en divisant, pas en soustrayant : (1 + 6 %) / (1 + 3,3 %) − 1 donne 2,61 %, et non 2,7 %. Avec 2 % d'inflation, le même 6 % nominal correspond à 3,92 % réel. Appliqué aux 150 677 € du tableau, cela donne l'équivalent de 83 185 € d'aujourd'hui si l'inflation moyenne est de 2 %, et de 56 890 € si elle est de 3,3 % chaque année pendant trente ans.
Autre façon de le voir : avec 3,3 % par an, un panier qui coûte 100 € aujourd'hui en coûte 138 dans dix ans et 191 dans vingt. Le calcul d'intérêt composé s'applique à l'inflation exactement comme à l'épargne, dans l'autre sens.
Deux autres choses manquent dans la formule brute : les frais, qui se retranchent du taux nominal avant tout calcul, et la fiscalité des intérêts, qui dépend du pays de résidence et du support. Pour un frontalier payé au Luxembourg, ces règles sont celles de son pays de résidence, et elles ne tiennent pas dans un simulateur.
La formule compte des euros, l'inflation compte ce qu'ils achètent, et seul le second chiffre vous concerne dans trente ans.
Questions fréquentes
Comment calculer un intérêt composé ?
Pour un capital unique C placé n périodes à un taux r par période, la valeur finale vaut C × (1 + r)^n. Pour un versement régulier M, elle vaut M × ((1 + r)^n − 1) / r. Le taux r et le nombre n se rapportent à la même période : si le taux est mensuel, n se compte en mois. Un capital de 10 000 € à 4 % par an vaut 14 802 € après dix ans avec une capitalisation annuelle.
Quelle est la différence entre intérêt simple et intérêt composé ?
L'intérêt simple est calculé chaque année sur le seul capital de départ, et rapporte donc toujours la même somme. L'intérêt composé est calculé sur le capital de départ plus les intérêts déjà acquis, et rapporte donc un peu plus chaque année. Sur 10 000 € à 4 %, l'écart est de 167 € après cinq ans et de 10 434 € après trente ans.
Combien rapportent 100 € par mois pendant 20 ans ?
Cela dépend entièrement du taux, qui est une hypothèse. Avec la formule de cette page et une capitalisation mensuelle, 100 € par mois pendant 20 ans donnent 36 677 € à 4 % et 46 204 € à 6 %, pour 24 000 € versés. Les intérêts représentent donc 12 677 € dans le premier cas et 22 204 € dans le second. Ces montants sont exprimés en euros de la fin de période, avant frais, avant impôt et avant inflation.
À quelle fréquence les intérêts sont-ils capitalisés ?
Cela dépend du contrat, qui précise toujours sa convention. Les livrets réglementés, en France, capitalisent souvent une fois par an ; les simulateurs à versements mensuels capitalisent chaque mois. L'écart entre les deux conventions est petit : sur 10 000 € à 4 % pendant dix ans, une capitalisation quotidienne rapporte 116 € de plus qu'une capitalisation annuelle.
Points clés
- La formule du calcul d'intérêt composé pour un versement mensuel est M × ((1 + r)^n − 1) / r, avec r le taux mensuel et n le nombre de mois.
- Avec 150 € par mois et une hypothèse de 6 % par an, la part des intérêts dans la valeur finale passe de 27 % à dix ans à 64 % à trente ans.
- L'intérêt simple s'applique au seul capital de départ, l'intérêt composé au capital et aux intérêts déjà acquis ; l'écart se creuse avec la durée.
- La fréquence de capitalisation compte peu : entre annuelle et quotidienne, moins d'un dixième de point de taux effectif.
- L'inflation, à 3,3 % en zone euro pour août 2026 selon l'estimation rapide de la BCE, se retranche du rendement nominal par division, et le résultat de la formule est exprimé en euros futurs.